Волновое уравнение - significado y definición. Qué es Волновое уравнение
Diclib.com
Diccionario ChatGPT
Ingrese una palabra o frase en cualquier idioma 👆
Idioma:

Traducción y análisis de palabras por inteligencia artificial ChatGPT

En esta página puede obtener un análisis detallado de una palabra o frase, producido utilizando la mejor tecnología de inteligencia artificial hasta la fecha:

  • cómo se usa la palabra
  • frecuencia de uso
  • se utiliza con más frecuencia en el habla oral o escrita
  • opciones de traducción
  • ejemplos de uso (varias frases con traducción)
  • etimología

Qué (quién) es Волновое уравнение - definición

Уравнение колебания струны; Уравнение колебаний струны
  • [[Импульс]], отражающийся от закрепленных граничных концов,
упругие колебания моделируются волновым уравнением

ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ         
дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка, описывающее процесс распространения возмущений в некоторой среде. Напр., малые колебания натянутой струны описываются волновым уравнением где u(х,t) - искомая функция - отклонение струны от положения равновесия в точке с координатой х в момент t, a - скорость распространения возмущения вдоль струны.
Волновое уравнение         

дифференциальное уравнение с частными производными, описывающее процесс распространения возмущений в некоторой среде. В случае малых возмущений и однородной изотропной среды В. у. имеет вид:

где х, у, z - пространственные переменные, t - время, u = u (х, у, z) - искомая функция, характеризующая возмущение в точке (х, у, z) в момент t, а - скорость распространения возмущения. В. у. является одним из основных уравнений математической физики и широко используется в приложениях. Если u зависит только от двух (одной) пространственных переменных, то В. у. упрощается и называется двумерным (одномерным). В. у. допускает решение в виде "расходящейся сферической волны":

u = f (t - r/a)/r,

где f - произвольная функция, a

Особый интерес представляет так называемое элементарное решение (элементарная волна):

u = δ (t - r/a)/r

(где δ - Дельта-функция), дающее процесс распространения возмущения, произведённого мгновенным точечным источником (действовавшим в начале координат при t = 0). Образно говоря, элементарная волна представляет собой "бесконечный всплеск" на окружности r = at, удаляющийся от начала координат со скоростью а с постепенным уменьшением интенсивности. При помощи наложения элементарных волн можно описать процесс распространения произвольного возмущения.

Малые колебания струны описываются одномерным В. у.:

Ж. Д'Аламбер предложил (1747) метод решения этого В. у. в виде наложения прямой и обратной волн: u = f (x - at) + g (x + at), а Л. Эйлер (1748) установил, что функции f и g определяются заданием так называемых начальных условий (См. Начальное условие).

Лит.: Тихонов А. Н. и Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.

П. И. Лизоркин.

Волновое уравнение         
Волновое уравнение в физике — линейное гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных, задающее малые поперечные колебания тонкой мембраны или струны, а также другие колебательные процессы в сплошных средах (акустика, преимущественно линейная: звук в газах, жидкостях и твёрдых телах) и электромагнетизме (электродинамике). Находит применение и в других областях теоретической физики, например при описании гравитационных волн.

Wikipedia

Волновое уравнение

Волновое уравнение в физике — линейное гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных, задающее малые поперечные колебания тонкой мембраны или струны, а также другие колебательные процессы в сплошных средах (акустика, преимущественно линейная: звук в газах, жидкостях и твёрдых телах) и электромагнетизме (электродинамике). Находит применение и в других областях теоретической физики, например при описании гравитационных волн. Является одним из основных уравнений математической физики.

Ejemplos de uso de Волновое уравнение
1. В двадцатые годы XIX века великий математик Пуассон решил волновое уравнение и описал распространение упругих колебаний в твердых средах - это и стало основой сейсморазведки.
¿Qué es ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ? - significado y definición